Geometria Euclidiana e do Taxi: um problema concreto e os Registros de Representações Semióticas

Palavras-chave: Geometria Euclidiana. Geometria do Táxi. Registros de Representação Semiótica.

Resumo

Neste artigo, apresenta-se resultados de uma investigação realizada com estudantes de Geometria Analítica e Álgebra Linear. A pesquisa, de cunho qualitativo, foi fundamentada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, tendo como questão norteadora: para obter a melhor solução de um problema de determinação de um espaço público, verifique qual é a Geometria que proporciona um melhor resultado: a Euclidiana ou a do Táxi? Para responder ao problema, delineou-se o objetivo de analisar os tipos de registros de representação semiótica empregados pelos estudantes na busca de solução, explorando alternativas nas duas geometrias. Os resultados mostraram que alguns estudantes tiveram dificuldades em obter o registro verbal para conceituação do lugar geométrico procurado na Geometria do Táxi e, consequentemente, na conversão para o registro figural. Dessa forma, concluíram que a Geometria do Táxi oferece a melhor solução para o problema.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

José Carlos Pinto Leivas, Universidade Franciscana

Licenciado em Matemática

Especialista em Análise Matemática

Mestre em Matemática Pura e Aplicada 

Doutor em Educação (Matemática) 

Professor Titular Aposentado - FURG

Professor Adjunto do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da UFN

Coordenador do GT4 da SBEM

Diretor Regional da SBEMRS 2018-2021

Editora da Revista Vidya

Referências

ARCAVI, A. The role of visual representation in the learning of mathematics. In: NORTH AMERICAN CHAPTER OF THE PME, 1999. Proceedings… Disponível em:

<http://www.clab.edc.uoc.gr/aestit/4th/PDF/26.pdf>. Acesso em: 30 set. 2008.

BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio: Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias / Secretaria de Educação Básica. – Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2006. 135 p. v. 2.

D’ AMORE, B. Epistemologia e didática da matemática. São Paulo, SP: Escrituras, 2005. 123 p. Coleção Ensaios Transversais; n. 31.

DENZIN, N. K.; LINCOLN, Y. S. Handbook of Qualitative Research. USA: Sage, 1994.

DUVAL, R. Registros de Representações Semióticas e Funcionamento Cognitivo da Compreensão em Matemática. In: MACHADO, S. D. A. (org.). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. Campinas, SP: Papirus, 2003. p. 11-33.

___________ Semiosis y Pensamiento Humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Santiago de Cali, Colômbia: Universidad del Valle, Instituto de Educación y Pedagogia, Grupo de Educación Matemática, 2004.

___________ Rupturas e Omissões entre Manipular, Ver, Dizer e Escrever: História de uma Sequência de Atividades em Geometria. As contribuições da Teoria das Representações Semióticas Para o Ensino e Pesquisa na Educação Matemática. BRANDT, C.F. e MORETTI, M.T. (org.). Ijuí: Editora da UNIJUI, 2014. p. 15-38.

FISCHBEIN, E. Intuition in science and mathematics: an educational approach. Dordrecht: Reidel, 1987.

KALEFF, A. M.; NASCIMENTO, R. S. Atividades Introdutórias às Geometrias Não-Euclidianas: o exemplo da Geometria do Táxi. Boletim Gepem, Rio de Janeiro, n. 44, p. 11-42, dezembro 2004.

KALEFF, A. M. M. R. Formas, Padrões, Visualização e Ilusão de Ótica no Ensino da Geometria. VIDYA, v. 35, n. 2, p. 75-91, jul./dez., 2015 - Santa Maria, 2015.

KUZNIAK, A. L'Espace de Travail Mathématique et ses Génèses – Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, v. 16, p. 9–24. © 2011, IREM de STRASBOURG.

LEIVAS, J. C. P. A Aprendizagem de Noções Topológicas para Classificaçao de Quadriláteros na Licenciatura de Matemática. Anais... Reunião da ANPEDSUL, Itajai, SC., 2007.

___________ Organizando o Espaço Geométrico por Caminhos Topológicos. VIDYA, v. 28, n. 2, p. 59-71, jul/dez, 2008 - Santa Maria, 2008.

___________. Imaginação, Intuição e Visualização: a riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no currículo de cursos de licenciatura de matemática. Tese doutorado em Educação – Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2009.

MELO, C. B. da; LEIVAS, J. C. P. Explorando o fractal Tetra Círculo: possibilidade para a introdução. Anais... XIV CIAEM-IACME, Chiapas, México, 2015.

NACARATO, A. M.; LUVISON, C. da; CUSTÓDIO, I. A. Falar, Gesticular, Desenhar e Manipular...a produção de significações em conceitos geométricos. VIDYA, v. 35, n. 2, p. 1-18, jul./dez., 2015 - Santa Maria, 2015.

NASSER, L.; VIEIRA, E. R. Formação de Professores em Geometria: uma experiência no ciclo de alfabetização. VIDYA, v. 35, n. 2, p. 19-36, jul./dez., 2015 - Santa Maria, 2015.

PIAGET, J.; INHELDER, B. A representação do espaço na criança. trad. [de] Bernandina Machado de Albuquerque. – Porto Alegre: Artes Médicas, 1993.

SILVA, E. S.; LEIVAS, J.C.P. Empregando intuição topológica no ensino de geometria na escola básica. Anais... - I CEMACYC, República Dominicana, 2013

SOUZA, H. M. A Geometria do Táxi: investigação sobre o ensino de uma geometria não euclidiana para o terceiro ano do ensino médio. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Ensino de Matemática – UFN), 2015, 140 p.

Publicado
2019-05-01
Como Citar
Leivas, J. C. P. (2019). Geometria Euclidiana e do Taxi: um problema concreto e os Registros de Representações Semióticas. Revista De Educação Matemática, 16(22), 252 - 269. https://doi.org/10.25090/remat25269062v16n222019p252a269
Seção
Artigos Científicos